题目内容
【题目】为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：
未发病 | 发病 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 |
|
|
注射疫苗 | 30 |
|
|
总计 | 50 | 50 | 100 |
现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
.
（1）求
列联表中的数据
，
，
，
的值；
（2）判断疫苗是否有效？
（3）能够有多大把握认为疫苗有效？
（参考公式
，
）
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）
，
，
，
.（2）疫苗有效.（3）有
的把握认为疫苗有效.
【解析】
（1）由“注射疫苗”动物的概率为
，可得
，求得
值，进而求得
与
的值；
（2）由图表直接求出注射疫苗发病为
，注射疫苗发病率为
，即可得到判定；
（3）由
列联表求得
的值，对应附表，即可得到答案.
（1）设“从所有试验动物中任取一只，取到‘注射疫苗’动物”为事件
，
由已知得
，
所以，，，.
（2）未注射疫苗发病率为，注射疫苗发病率为.
看出疫苗影响到发病率，且注射疫苗的发病率小，故判断疫苗有效.
（3）
.
所以至少有的把握认为疫苗有效.
练习册系列答案
相关题目
