题目内容
【题目】已知是定义在
上的偶函数,且满足
,若当
时,
,则函数
在区间
上零点的个数为( )
A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036
【答案】D
【解析】试题分析:函数g(x)=f(x)﹣e﹣|x|在区间[﹣2018,2018]上零点的个数函数的图象与y=e﹣|x|的图象交点个数.
是定义在
上的偶函数,由
得f(x)是周期为2的偶函数,根据当x∈[0,1]时,
,作出y=f(x)与
图象,结合图象即可.
详解:函数g(x)=f(x)﹣e﹣|x|在区间[﹣2018,2018]上零点的个数函数的图象与y=e﹣|x|的图象交点个数.
由是定义在
上的偶函数,且满足
,即f(﹣x)=f(x).
又∵,f(x)是周期为2的偶函数.
∵当x∈[0,1]时,,
作出y=f(x)与图象如下图,
可知每个周期内有两个交点,所以函数g(x)=f(x)﹣e﹣|x|在区间[﹣2018,2018]上零点的个数为2018×2=4036.
故选:D.

练习册系列答案
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【题目】为考查某种疫苗预防疾病的效果,进行动物实验,得到统计数据如下:
未发病 | 发病 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
总计 | 50 | 50 | 100 |
现从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为.
(1)求列联表中的数据
,
,
,
的值;
(2)判断疫苗是否有效?
(3)能够有多大把握认为疫苗有效?
(参考公式,
)
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |