题目内容

（1）如图，已知三棱锥中，面ABC，其中正视图为，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为。  画出侧视图并求侧视图的面积；
（2）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。

①在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
②按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
解：（1）侧视图：
  （高4，底2）        
  
（2）①如下图

（2）所求多面体的体积
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是
CC1、BC的中点，点P在A1B1上，且满足
.
A1P
=λ
.
A1B1
（λ∈R）．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
（3）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置．
精英家教网如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长都等于1，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则侧棱AA1与底面ABC所成角的大小为
 
，此三棱柱的体积为
 
．
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上，且
A1P
=λ
A1B1
；
（Ⅰ）证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；
（Ⅱ）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角取最大值时的正切值；
（Ⅲ）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为30°，若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由．
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，BC=BB1=8，M，N分别为BC，CC1的中点．
（1）求证：BN⊥AB1；
（2）求AC1与平面AMB1所成角的正弦值．
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面所成的角为60°，AB=BC，A1A=A1C=2，AB⊥BC，侧面AA1C1C⊥底面ABC．
（1）证明：A1B⊥A1C1；
（2）求二面角A-CC1-B的大小；
（3）求经过A1、A、B、C四点的球的表面积．

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