题目内容

15.计算:
(1)(5-6i)+(-2-2i)-(3+3i).
(2)(-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i)(2-i)(3+i); 
(3)$\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{2i})2(4+5i)}{(5-4i)(1-i)}$.

分析 (1)利用复数的加减法运算法则计算即可.
(2)利用复数的乘法运算法则计算求解即可.
(2)复数的分母实数化求解即可.

解答 解:(1)(5-6i)+(-2-2i)-(3+3i)=(5-2-3)+[-6+(-2)-3]i
=-11i.…(3分)
(2)(-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i)(2-i)(3+i)=(-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i)(7-i)=$\frac{\sqrt{3}-7}{2}$+$\frac{7\sqrt{3}+1}{2}$i.…(7分)

(3)$\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{2i})2(4+5i)}{(5-4i)(1-i)}$=$\frac{4i(4+5i)}{5-4-9i}$=$\frac{-20+16i}{1-9i}$=$\frac{-4(5-4i)(1+9i)}{82}$
=$\frac{-4(41+41i)}{82}$=-2-2i.…(12分)

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算,考查计算能力.

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