题目内容
已知直线
与抛物线
相交于
、
两点，
为抛物线
的焦点．若
，则实数
．
解析试题分析：由于直线过抛物线的焦点
，我们可得用抛物线的定义来解题，如图，作出准线
，同时作
，垂足为
，设
，则
，
，在直角梯形
中，
，从而
，这就是直线
的斜率，到对称性，所求斜率
．
考点：直线与抛物线相交，抛物线的定义．
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＝1的右焦点为圆心，且被其中一条渐近线截得的弦长为6的圆的标准方程为________．
的右顶点和右焦点，圆心在此椭圆上，那么圆心到椭圆中心的距离是 .
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点，若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是 .
的焦点
到准线
的距离是 .
绕
轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的棱长是 ．
＝1(a>0，b>0)与直线y＝
x无交点，则离心率e的取值范围是________．
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝
(x＋c)与椭圆T的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．