题目内容
(本题15分)已知函数
图象的对称中心为
，且
的极小值为
.
（1）求的解析式；
（2）设
，若
有三个零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，当
时，使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.
图象的对称中心为，且的极小值为.（1）求
的解析式；（2）设
，若有三个零点，求实数的取值范围；（3）是否存在实数
，当时，使函数在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.
解：（1）
…………………………………………4分(2)
……………………7分(3)
,
①当
时，在
上单调减，
…………………9分
…………………11分
②
且
，在
上不单调时，
，
，
…………………14分综上得：
…………………15分略
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的极大值点，求a的取值范围。
有唯一零点，求正数
的值。
，已知
和
为
的极值点。
，试证
恒成立。
在[1，
上递增，求
的取值范围；
在(0，
) 内有极值．
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－
.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围；
在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当
时，
且
则不等式
的解集是______________
是定义
在R上的奇函数，当
时，
，且
，
的解集为 ▲