Question

【题目】下列判断正确的是（ ）
A.若命题p、q中至少有一个为真命题，则“p∧q”是真命题
B.不等式ac2＞bc2成立的充要条件是a＞b
C.“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题是真命题
D.若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实根

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，命题p、q均为真命题，则“p∧q”是真命题，故A错误；
对于B，由a＞b，不一定有ac2＞bc2 ， 反之，由ac2＞bc2 ， 一定有a＞b．
∴不等式ac2＞bc2成立的必要不充分条件是a＞b，故B错误；
对于C，“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题是“底面是正方形的四棱锥是正四棱锥”，是假命题，故C错误；
对于D，若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0的判别式△=4+4k＞0，方程有实根，故D正确．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．