题目内容
【题目】设集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x||x|≥1}，则“x∈A且xB”成立的充要条件是( )
A.－1＜x≤1
B.x≤1
C.x＞－1
D.－1＜x＜1
【答案】D
【解析】由题意可知，x∈Ax＞－1，xB－1＜x＜1，所以“x∈A且xB”成立的充要条件是－1＜x＜1. 故答案为：D.根据题意结合集合与元素的关系再利用充分必要条件的定义即可得出结论。
练习册系列答案
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A.－1＜x≤1
B.x≤1
C.x＞－1
D.－1＜x＜1
【答案】D
【解析】由题意可知，x∈Ax＞－1，xB－1＜x＜1，所以“x∈A且xB”成立的充要条件是－1＜x＜1. 故答案为：D.根据题意结合集合与元素的关系再利用充分必要条件的定义即可得出结论。