若$\frac{2}{1-i}$=1-ai.其中a是实数.i是虚数单位.则a=( )A．1B．2C．3D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．若$\frac{2}{1-i}$=1-ai，其中a是实数，i是虚数单位，则a=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

-1

分析利用复数代数形式的乘除运算化简等式左边，然后由复数相等的条件得答案．

解答解：∵$\frac{2}{1-i}$=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2（1+i）}{2}=1+i$=1-ai，
∴-a=1，a=-1．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

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18．某单位职工工资经过六年翻了三番，则每年比上一年平均增长的百分率是（　　）（下列数据仅供参考：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\root{3}{3}$=1.44，$\root{6}{6}$=1.38）

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$\frac{7π}{2}$

$\frac{5π}{2}$

9．以直线x±2y=0为渐近线，且截直线x-y-3=0所得弦长为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$的双曲线方程为（　　）

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1

$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

y²-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1

19．f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）…（x-10），则f′（0）=（　　）

6．等比数列{a_n}的首项为1，若4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前5项的和为（　　）

$\frac{31}{16}$

$\frac{31}{32}$

3．下列不等式恒成立的是（　　）

e^x＜1+x（x≠0）

sinx＜x（x∈（0，π））

lnx＞x（x＞0）

x＞e^x（x＞0）

4．已知函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx+1
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）若g（x）=f（$\frac{x}{2}$）+sin2x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且g（x）=m方程有两个不等实数根，求m的取值范围．