题目内容
下列命题中,真命题的个数为( )
①有一根大于1,另一根小于1的充要条件是
②当时,的最小值为1
③对于恒成立,则
④的一个充分不必要条件是
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
C
解析试题分析:①有一根大于1,另一根小于1的充要条件是即,所以正确;②当时,当且仅当时取等号,因为,所以最小值取不到1,所以不正确;③对于恒成立,所以而的最小值为2,所以,所以正确;④显然正确.
考点:本小题主要考查方程根的分布问题、不等式恒成立问题、均值不等式的应用和充分、必要条件的判断,考查学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力.
点评:方程根的分布问题要画图象辅助解决,不等式恒成立问题往往转化为求最值问题,利用均值不等式时要注意一正二定三相等三个条件缺一不可.
练习册系列答案
相关题目
“AB>0”是“方程表示椭圆”的 ( )
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知命题:,,那么命题为( )
A., | B., |
C., | D., |
特称命题“存在一个被7整除的整数不是奇数”的否定是( )
A.所有被7整除的整数都不是奇数 |
B.所有奇数都不能被7整除 |
C.所有被7整除的整数都是奇数 |
D.存在一个奇数,不能被7整除 |
命题“存在R,0”的否定是( )
A.不存在,>0 | B.存在, 0 |
C.对任意的, 0 | D.对任意的,>0 |
命题“?x>0,x2+x>0”的否定是( ).
A. | B. |
C.?x>0,x2+x≤0 | D.?x≤0,x2+x>0 |
下列有关命题的说法正确的是
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则” |
B.“若,则,互为相反数”的逆命题为真命题 |
C.命题“,使得”的否定是:“,均有” |
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题 |
已知向量都是非零向量,“”是“”的( )
A.必要非充分条件. | B.充分非必要条件. |
C.充要条件. | D.既非充分也非必要条件 |