题目内容
(12分) 已知圆
过两点
,且圆心在
上．
(1)求圆的方程；
(2)设
是直线
上的动点，
是圆的两条切线，
为切点，求四边形
面积的最小值．
过两点,且圆心在上．(1)求圆
的方程；(2)设
是直线上的动点，是圆的两条切线， 为切点，求四边形面积的最小值．(1)
(2) 2
(2) 2试题分析：(1)设圆
的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．根据题意，得
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分
又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|， 所以S＝2|PA|， ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分
而|PA|＝
＝
， 即S＝2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，
即在直线3x＋4y＋8＝0上找一点P，使得|PM|的值最小，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍9分
所以|PM|min＝
＝3， ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分所以四边形PAMB面积的最小值为S＝2
＝2
＝2. ﹍﹍﹍12分点评：待定系数法求圆的方程，求面积最小转化为利用图形求切线长最小
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的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E
，求
的大小。
和
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆
及圆
的交点，并且有最小面积的圆
的方程为 
的圆心在直线
上,其中
，则
的最小值是 .
外切，同时与圆
内切，求动圆圆心
的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。
，圆
.
，直线
恒过一定点N，且直线
的交于A、B两点，与圆D:
（异于C、N），当
变化时，求证
所截得的弦长为
，则实数
的值为（ ）