题目内容
已知直线
与抛物线
相交于
、
两点，
为抛物线
的焦点．若
，则实数
．
解析试题分析：如下图，
是抛物线的准线，直线
过准线与
轴的交点
，作
，
是垂足，则
，由于
，所以
，设
，则
①，再由抛物线方程
得
，代入直线方程可得
，所以有
②，
③，由①②③解得
.
考点：直线和圆锥曲线相交问题.
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名校课堂系列答案题目内容
已知直线与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点．若，则实数 ．
解析试题分析：如下图，是抛物线的准线，直线过准线与轴的交点，作，是垂足，则，由于，所以，设，则①，再由抛物线方程得，代入直线方程可得，所以有②，③，由①②③解得.
考点：直线和圆锥曲线相交问题.
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为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为抛物线
上一点，若
，则
的面积为 .
的准线与直线
之间的距离为3，则该抛物线的方程为 .
是椭圆
的一个焦点，
是短轴的一个端点，线段
的延长线交
，且
，则椭圆
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝
(x＋c)与椭圆T的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．
＝1(m>0)的离心率为
，则m等于________．
＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，上顶点为A，离心率为
，点P为第一象限内椭圆上的一点，若S△PF1A∶S△PF1F2＝2∶1，则直线PF1的斜率为________．