题目内容

8．曲线y=1+sinx在点P（0，1）处的切线方程为x-y+1=0．

分析 先对函数y=1+sinx进行求导，再根据导数的几何意义求出曲线y=1+sinx在点x=0处的切线斜率，由点斜式方程进而可得到切线方程．

解答 解：∵y′=cosx，
∴切线的斜率k=y′|x=0=1，
∴切线方程为y-1=x-0，
即x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．

点评 本题主要考查导数的几何意义，考查函数的求导运算，直线的点斜式方程，属于基础题．

练习册系列答案
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A．向上的点数为2B．向上的点数不大于2
C．向上的点数为奇数D．向上的点数不小于3
16．以下给出了5个命题
（1）两个长度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起点必相同；
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（4）若向量$\overrightarrow{a}$的模小于$\overrightarrow{b}$的模，则$\overrightarrow{a}$＜$\overrightarrow{b}$．
（5）若$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$
（6）与$\overrightarrow a$同方向的单位向量为$\frac{\overrightarrow a}{{|{\overrightarrow a}|}}$
其中正确命题的个数共有（　　）
A．3 个B．2  个C．1  个D．0个
3．已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且Sn=$\frac{1}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n．
（1）求a1；
（2）求数列{an}的通项公式；
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13．若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的表面积是（cm2）（　　）
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18．不等式2x2-x-1＜0的解集为（　　）
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