题目内容
18．已知复数$\frac{a+i}{i}$的共轭复数是b+i（其中a，b均为实数，i为虚数单位），则|a+bi|等于$\sqrt{2}$．分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、复数相等即可得出．
解答 解：∵复数$\frac{a+i}{i}$=-ai+1的共轭复数1+ai是b+i，
∴1=b，a=1，
∴|a+bi|=|1+i|=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、复数相等，属于基础题．
练习册系列答案
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