题目内容
已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=
,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标.

解:椭圆方程可化为
+
=1.
因为m-
>0,所以m>
.
即a2=m,b2=
,c=
.
由e=
,解得m=1.
所以a=1,b=
,椭圆的标准方程为x2+
=1.
所以椭圆的长轴长为2,短轴长为1,
四个顶点的坐标分别为
A1(-1,0),A2(1,0),B1(0,-
),B2(0,
)


因为m-


即a2=m,b2=


由e=

所以a=1,b=


所以椭圆的长轴长为2,短轴长为1,
四个顶点的坐标分别为
A1(-1,0),A2(1,0),B1(0,-


略

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