题目内容
已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝
，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．
，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标．解：椭圆方程可化为
＋
＝1.
因为m－
>0，所以m>.
即a2＝m，b2＝，c＝
.
由e＝，解得m＝1.
所以a＝1，b＝
，椭圆的标准方程为x2＋
＝1.
所以椭圆的长轴长为2，短轴长为1，
四个顶点的坐标分别为
A1(－1,0)，A2(1,0)，B1(0，－)，B2(0，)
＋＝1.因为m－
>0，所以m>.即a2＝m，b2＝
，c＝.由e＝
，解得m＝1.所以a＝1，b＝
，椭圆的标准方程为x2＋＝1.所以椭圆的长轴长为2，短轴长为1，
四个顶点的坐标分别为
A1(－1,0)，A2(1,0)，B1(0，－
)，B2(0，)略
练习册系列答案
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过点
，其左、右焦点分别为
，离心率
，
是直线
上的两个动点，且
．
的最小值；
为直径的圆
是否过定点？请证明你的结论．
，且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程．
的焦点
为其一个焦点，以双曲线
的焦点
为顶点。
，且
分别为椭圆的上顶点和右顶点，点
是线段
上的动点，求
的取值范围。
,且过
,设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
B 
C 
D 
的左准线上，过点P斜率为
的光线，
的右顶点与上顶点分别
上，求椭圆的离心率；
