题目内容
【题目】解答题。
（1）解方程4x﹣2x﹣2=0．
（2）求不等式 log2（2x+3）＞log2（5x﹣6）；
（3）求函数y=（ 
） 
，x∈[0，5）的值域．
【答案】
（1）解：原方程可化为（2x）2﹣2x﹣2=0．
令2x=t，则t＞0，所以t2﹣t﹣2=0，
解得t=2或t=﹣1（舍）．
由2x=2解得x=1
（2）解：原不等式等价于 
，解得 
＜x＜3，
∴原不等式的解集为（ ,3）
（3）解：令u=x2﹣4x，x∈[0，5），则﹣4≤u＜5，
则 
，即 
．
即值域为（ 
]
【解析】（1）利用换元法化圆方程为一元二次方程求解；（2）直接利用对数函数的单调性化对数不等式为一元一次不等式组求解；（3）令u=x2﹣4x换元，由x得范围求得u的范围，再由指数函数的单调性得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解指、对数不等式的解法的相关知识，掌握指数不等式的解法规律：根据指数函数的性质转化;对数不等式的解法规律：根据对数函数的性质转化．
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