题目内容

【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0, ),其部分图象如图所示. (I)求f(x)的解析式;
(II)求函数 在区间 上的最大值及相应的x值.

【答案】解:(I)由图可知,A=1, ,所以T=2π 所以ω=1
,且
所以 (5分)
所以
(II)由(I)
所以 = =
=cosxsinx
=
因为 ,所以2x∈[0,π],sin2x∈[0,1]
故:
时,g(x)取得最大值
【解析】(I)先求周期,推出ω,利用( ),推出 ,得到f(x)的解析式;(II)求函数 在区间 上的最大值及相应的x值.
【考点精析】掌握三角函数的最值是解答本题的根本,需要知道函数,当时,取得最小值为;当时,取得最大值为,则

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