题目内容

【题目】已知圆的方程为x2+y2﹣6x=0，过点（1，2）的该圆的三条弦的长a1 ， a2 ， a3构成等差数列，则数列a1 ， a2 ， a3的公差的最大值是

【答案】2
【解析】解：如图，
由x2+y2﹣6x=0，得（x﹣3）2+y2=9，
∴圆心坐标C（3，0），半径r=3，
由圆的性质可知，过点P（1，2）的该圆的弦的最大值为圆的直径，等于6，
最小值为过P且垂直于CP的弦的弦长，
∵|CP|= ，
∴|AB|=2 ，
即a1=2，a3=6，
∴公差d的最大值为 ．
故答案为：2．
化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标和半径，得到最大弦长，再求出过P且垂直于CP的弦的弦长，即最小弦长，然后利用等差数列的通项公式求得公差得答案．

练习册系列答案
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围是（ ）
A.
B.
C.
D.

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（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ．

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