题目内容

【题目】已知函数的图象如图所示．

（1）试确定该函数的解析式；

（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）见解析.

【解析】试题分析：由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，可得函数的解析式；（2）函数的图象可由的图象，经过反复平移及放缩变换得到.

试题解析：（1）由图知：

，∴

把代入得

∵，∴，（注：其它方法酌情给分）

∴

（2）的图象可由的图象，先向右平移个单位长度，再保持纵坐标不变横坐标缩短为原来的倍，最后保持横坐标不变纵坐标伸长为原来的2倍得到。（或先保持纵坐标不变横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度，最后保持横坐标不变纵坐标伸长为原来的2倍得到.）

（注：如果三步变换中的某一步的变换不正确，本问得0分）

练习册系列答案
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做不到科学用眼

能做到科学用眼

合计

男

45

10

55

女

30

15

45

合计

75

25

100

（1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数，试求随机变量的分布列和数学期望；

（2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.

附：独立性检验统计量，其中.

独立性检验临界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.840

5.024

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