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【题目】选修4-1:几何证明选讲

如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线为切点,过的中点,作割线,交圆于两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若

)求证:

)求证:四边形是平行四边形.

【答案】)证明见解析;()证明见解析.

【解析】

试题分析:(I)由切割线定理,及的中点,可得,进而,结合,可得,则,即;再由,可得,再由等角的补角相等可得,进而得到(II)由,可得,即;由是圆的切线,可证得,即;再由平行四边形的判定定理得到四边形是平行四边形.

试题解析:是圆的切线,是圆的割线,的中点,

,又

,即.

.

,即

是圆的切线,,即

四边形是平行四边形.

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