题目内容
已知数列
，
，且满足
．
（1）求证数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前ｎ项和
．
（1）参考解析；（2）
解析试题分析：（1）因为，根据这个等式的特点，去分母然后等式的两边同除以
.即可得到一个数列是等差数列.本小题的关键是通过要证的结论，从而想到需要构造一个每项的倒数形式的数列.
（2）通过（1）可得到数列
的通项，所以可求出数列
的通项，从而通过裂项相减法求得数列的前n项和.
试题解析：（1）因为
两边同除以
得
[来源:学科网ZXXK]
所以数列
是等差数列. 4分
（2） 因为
所以
所以
所以
12分[来
考点：1.数列的恒等变形.2.数列的裂项求和的形式.
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}满足
+
）
，
，
的值；
,用
表示
当
时的函数值中整数值的个数.
,求
.
,若
,求
的最小值.
满足：
，且
，
．
；
an.
满足：
，
项和为
.
及
，求数列
的前
.
满足：①对任意
，
；②存在常数
，对任意
，则称数列
数列”.
，证明：数列
；
，数列
为等差数列.
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证:
,并给出等号成立的充要条件.
，且S1，S2，S4成等比数列，
，求数列{bm}的前m项和Tm.