Question

（2008•武汉模拟）若关于x的不等式-

1

2

x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为（　　）

A．1

B．-2

C．-3

D．3

Answer 1

分析：由一元二次方程与对应不等式关系可知，一元二次不等式解集边界值，就是所对应一元二次方程两根，然后将根代入方程即可求出m的值．

解答：解：∵不等式-

1

2

x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，
∴0、2是方程-

1

2

x²+（2-m）x=0的两个根，
∴将2代入方程得m=1．
∴m=1；
故答案为：1．

点评：本题考查一元二次不等式与所对应的二次方程关系，同时转化能力，属于基础题．