题目内容

已知是△的两个内角,向量,若.
(Ⅰ)试问是否为定值?若为定值,请求出;否则请说明理由;
(Ⅱ)求的最大值,并判断此时三角形的形状.
(1)为定值(2) 取得最大值,∴此时ΔABC为等腰钝角三角形

(Ⅰ)由条件………………………………………………(2分)

………………………………………………………(4分)
 ∴为定值.………………………(6分)
(Ⅱ)………………………………………(7分)
由(Ⅰ)知,∴………………………………(8分)
从而………………(10分)
∴取等号条件是,即 取得最大值,∴此时ΔABC为等腰钝角三角形
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