题目内容
（本题满分15分）（1）试计算下列各式：（只需写出计算结果，不需写出计算过程）
____________
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（2）通过观察上述各式的计算规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明
（参考公式：
）
____________________________________（2）通过观察上述各式的计算规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明
（参考公式：
）（1） 
， ， ，
（2）
证明见解析.
， ， ， （2）
证明见解析.本试题考查了归纳推理的运用，根据已知的表达式，发现规律，
然后利用三角函数关系式给出证明
解：（1）试计算下列各式：（只需写出计算结果，不需写出计算过程）
（2分）
（2分）
（2分）
（2）通过观察上述各式的计算规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明
一般性的命题：
（4分）
略证：
（6分）
然后利用三角函数关系式给出证明
解：（1）试计算下列各式：（只需写出计算结果，不需写出计算过程）
（2分） （2分） （2分）（2）通过观察上述各式的计算规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明
一般性的命题：
（4分）略证：
（6分）
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，则运用归纳推理得到第11行第2个数（从左往右数）为 ．
结论：
和
是对顶角
，猜测出该数列的通项为
，直线
，推出
，推出
得出的一般性结论是 （ ）
（
）
（
（
（
边形“扩展”而来的多边形的边数为
，
＝（ ）
；
；
；