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如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第________行中从左至右第14个与第15个数的比为2∶3.
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(本题满分15分)(1)试计算下列各式:(只需写出计算结果,不需写出计算过程)
____________
____________
____________
(2)通过观察上述各式的计算规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明
(参考公式:
)
下列结构图中,要素之间表示从属关系的是
A.
B.
C.
D.
如右上图,古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它们有一定的规律性,第30个三角数与第28个三角数的差为
。
如图,在正三角形
中,
,
而
,所以
。应用类比推理,在正四面体
(每个面都是正三角形的四面体)中,
。
已知
,由不等式
…….,可以推出结论:
=( )
A.
B.
C.
D.
设平面内有
条直线
,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用
表示这
条直线交点的个数,则
=______;当
时,
_____________________
.(用
表示)
给出下列等式:
; ?
;
,……
由以上等式推出一个一般结论:?
对于
=
已知
,
,
,
,
,由此可猜想
____________
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