Question

【题目】某高校学生总数为8000人，其中一年级1600人，二年级3200人，三年级2000人，四年级1200人．为了完成一项调查，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为400的样本．
（1）各个年级分别抽取了多少人？
（2）若高校教职工有505人，需要抽取50个样本，你会采用哪种抽样方法，请写出具体抽样过程．

Answer 1

【答案】
（1）解：抽样比例： = ，

一年级1600× =80人，二年级3200× =160人，三年级2000× =100人，四年级1200× =60人

（2）解：系统抽样，第一步，把505名教职工编号为001，002，…，505，

第二步，用简单随机抽样法剔除5个个体（剔除方法可用随机数表法），并对余下的500个个体重新编号001，002，…，500，

第三步，分段，由于k= =10，故分段间隔为10，将总体分为50段，

第四步，从第一段随机抽取一个号码为起始号码，比如是008，

第五步，从008开始每隔10个号码抽取一个号码，这样得到008，018，028，…，498，各个号码对应的教职工组成一个容量为50的样本

【解析】（1）有分类，根据分层抽样的特点进行选择；（2）根据系统抽样的步骤，写出即可．
【考点精析】本题主要考查了分层抽样的相关知识点，需要掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本才能正确解答此题．