题目内容
已知函数f(x)＝ax2＋bln x在x＝1处有极值
.
(1)求a，b的值；
(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．
.(1)求a，b的值；
(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．
(1) 
，
(2) 单调减区间是
，单调增区间是
， (2) 单调减区间是，单调增区间是试题分析：(1) 先求导，根据已知条件可得
且
，解方程组可得
的值。(2)由(1)可知
，先求导并将其同分整理，令导数大于0可得增区间，令导数小于0得减区间。(1)
.又
在
处有极值.∴
即
解之得
且.(2)由(1)可知
，其定义域是
，且
.由
，得
；由
，得
.所以函数
的单调减区间是，单调增区间是．
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.
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
零点的个数；
恒成立，求
的取值范围.
，求证：函数
在(1，+∞)上是增函数；
时，求函数
[l，e]，使得
成立，求实数
的取值范围．
，函数
，
. 
的单调区间；
，都有
.
.
的单调性；
，证明：
.
的导函数原点处的部分图象大致为 ( )
。
时，①求函数
的单调区间；②求函数
处的切线方程；
既有极大值，又有极小值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围.
x－
sinx－
cosx的图象在点A(x0，y0)处的切线斜率为1，则tanx0＝________．
，则
= ．