题目内容
【题目】为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家鼓励消费者购买新能源汽车，某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了
辆纯电动乘用车，根据其续驶里程
（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：
（1）求
的值；
（2）若用分层抽样的方法从这辆纯电动乘用车中抽取一个容量为6的样本，从该样本中任选2辆，求选到的2辆车续驶里程为
的概率．
【答案】（Ⅰ）
,
,
,
（Ⅱ）
【解析】试题分析：（1）根据频数分步表，可求得
的值，
（2）列举出样本中任选2辆共有15种取法，找到满足条件的基本事件，再利用古典概型的概率的求法解得即可．
试题解析：（Ⅰ）由表格可知
，所以
，
．
（Ⅱ）设“从这
辆纯电动车中任选
辆，选到的辆车续驶里程为
”
为事件
，
由分层抽样得：在
中抽
辆，记为
；在中抽
辆，记为
，
，
；
在
中抽辆，记为
，
.
则任取两辆共有
种取法
事件有种情况
则
．
练习册系列答案
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【题目】为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从武汉市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：
微信群数量 | 频数 | 频率 |
0至5个 | 0 | 0 |
6至10个 | 30 | 0.3 |
11至15个 | 30 | 0.3 |
16至20个 | a | c |
20个以上 | 5 | b |
合计 | 100 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）以这100个人的样本数据估计武汉市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生（数量很大）中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望.
