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已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
(
),则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为______.
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试题分析:把
化为普通方程为
,
把
化为直角坐标系中的方程为
,
∴圆心到直线的距离为
,∴弦长为
.
点评:利用极坐标的定义及参数方程转化为直角坐标系下的方程,然后再利用直线与圆的知识求出弦长
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在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为:
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与曲线
交于点
,若点
的坐标为
,求
的值.
极坐标系下曲线
表示圆,则点
到圆心的距离为
.
在直角坐标
中,以原点O为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数,)
与
的交点的直角坐标为
.
在直角坐标系
中,圆
的参数方程为
(
为参数);在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴)中,圆
的方程为
,则
与
的位置关系是______(在“相交、相离、内切、外切、内含”中选择一个你认为正确的填上).
在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
.
(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
),判断点P与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值;
(Ⅲ)请问是否存在直线
,
∥l且
与曲线C的交点A、B满足
;
若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
已知点
的极坐标为
,下列所给出的四个坐标中不能表示点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
若曲线
上有n个点到曲线
的距离等于
,则n=( )
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
在极坐标系
(
)中,直线
被圆
截得的弦的长是
.
关 闭
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