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在直角坐标
中,以原点O为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数,)
与
的交点的直角坐标为
.
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试题分析:由
得:
;由
(
为参数)得:
。由
得:
或
,则
与
的交点的直角坐标为
。
点评:要解决关于极坐标方程和参数方程的问题,需先将极坐标方程和参数方程转化为直角坐标方程,然后再解决。
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已知直线l经过点
,倾斜角α=
,圆C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程;
(2)设l与圆C相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程
为参数).以O为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线
的极坐标方程是
,射线
与圆C的交点为O,P,与直线
的交点为Q,求线段PQ的长.
坐标系与参数方程.
在直角坐标系xoy中,直线
的参数方程为
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线
交于点A、B,若点P的坐标为
,求|PA|+|PB|.
已知曲线
:
为参数)和直线:
(为参数), 则曲线
上的点到直线距离的最小值为__________.
已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
(
),则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为______.
在极坐标系中,圆
上的点到直线
的最大距离为
.
在极坐标系中,与圆
相切的一条直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
在极坐标系中,圆心为
,且过极点的圆的方程是 ( )
A.
B.
C.
(
D.
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