题目内容
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 
．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
（Ⅲ）请问是否存在直线
，∥l且与曲线C的交点A、B满足
；
若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。
．（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
），判断点P与直线l的位置关系；（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
（Ⅲ）请问是否存在直线
，∥l且与曲线C的交点A、B满足；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。
（I）点P在直线
上.
（II）当
时，d取得最小值，且最小值为
当时，d取得最大值，且最大值为3
（Ⅲ）满足题意直线m有4条，方程为：
。
上. （II）当
时，d取得最小值，且最小值为当
时，d取得最大值，且最大值为3（Ⅲ）满足题意直线m有4条，方程为：
。试题分析：（I）把极坐标系下的点
化为直角坐标，得P（0，4）2分因为点P的直角坐标（0，4）满足直线
的方程
，所以点P在直线上.4分（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为
，5分从而点Q到直线
的距离为
， 6分由此得，当
时，d取得最小值，且最小值为当
时，d取得最大值，且最大值为3 8分（Ⅲ）设
平行线m方程：x-y+n = 0 9分椭圆与直线方程联立再由弦长公式得
设O到直线m的距离为d，则
10分
经验证均满足题意所以满足题意直线m有4条，方程为：
12分点评：中档题，本题综合性较强，涉及直线与椭圆的位置关系，通过建立方程组，应用韦达定理、弦长公式等，进一步表示出三角形面积，从而建立“变量”的方程，达到解题目的。思路比较明确。
练习册系列答案
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，则点（0,0）到这条直线的距离是 .
：
为参数)和直线：
（为参数）, 则曲线
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
（
），则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为______．
=
与
的交点的极坐标
上的点到直线
的最大距离为 . 
关于（ ）对称。
，在极坐标系中（与直角坐标系有相同的长度单位，极点为原点，极轴与x的非负半轴重合）曲线C:
，
,求
的值。
，且过极点的圆的方程是 （ ）
（