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已知直线
与曲线
切于点
,则
的值为( )
A.3
B.
C.5
D.
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A
本题考查导数的运算和几何意义.
因为直线
与曲线
切于点
,所以
,解得
所以
故选A
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已知圆C:
和直线
(1)当
时,求圆上的点到直线
距离的最小值;
(2)当直线
与圆C有公共点时,求
的取值范围.
已知抛物线
:
(
),焦点为
,直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交抛物线
于点
,
(1)若抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
,求此时
的值;
(2)是否存在实数
,使
是以
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
已知直线
的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点.
(1)若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
(2)对椭圆C,若直线L交y轴于点M,且
,当m变化时,求
的值.
已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点,内角A、B、C满足
,求顶点A运动的轨迹方程.
(理)已知动点
分别在
轴、
轴上,且满足
,点
在线段
上,且
(
是不为零的常数)。设点
的轨迹为曲线
。
(1) 求点
的轨迹方程;
(2) 若
,点
是
上关于原点对称的两个动点(
不在坐标轴上),点
,
(3) 求
的面积
的最大值。
已知定点
,定直线
,动点
(Ⅰ)、若M到点A的距离与M到直线
l
的距离之比为
,试求M的轨迹曲线C
1
的方程.
(Ⅱ)、若曲线C
2
是以C
1
的焦点为顶点,且以C
1
的顶点为焦点,试求曲线C
2
的方程.
(本题满分13分)
如图,设抛物线
的准线与x轴交于F
1
,焦点为F
2
;以F
1
,F
2
为焦点,离心率
的椭圆C
2
与抛物线C
1
在x轴上方的交点为P,延长PF
2
交抛物线于点Q,M是抛物线C
1
上一动点,且M在P与Q之间运动。
(1)当m=1时,求椭圆C
2
的方程;
(2)当
的边长恰好是三个连续的自然数时,求
面积的最大值。
已知点
,直线
:
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
,动点
的轨迹为
,已知圆
过定点
,圆心
在轨迹
上运动,且圆
与
轴交于
、
两点,设
,
,则
的最大值为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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