题目内容
（本题满分14分）如图,在直三棱柱
中,
，
分别是
的中点，且
.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
.
中,，分别是的中点，且. (1)求证：
；(2)求证：平面
平面.解：(1)连结AG, 交BE于点M, 连结FM ……………2分
∵E, G分别为棱的中点，
∴四边形ABGE为平行四边形，
∴点M为BE的中点， ……………4分
而点F为AC的中点，∴FM∥CG
∵
面BEF, 
面BEF, ∴；………7分
(2因为三棱柱是直三棱柱，,
∴A1C1⊥面BC1，而CG
面BC1
∴A1C1⊥CG, ….…………….………10分
又∵，∴CG⊥面A1C1G
由（1）知，FM∥CG
∴FM⊥面A1C1G, …………….…………………12分
而面BEF, ∴平面平面 . .…………………14分
∵E, G分别为棱的中点，
∴四边形ABGE为平行四边形，
∴点M为BE的中点， ……………4分
而点F为AC的中点，∴FM∥CG
∵
面BEF, 面BEF, ∴；………7分(2因为三棱柱
是直三棱柱，,∴A1C1⊥面BC1，而CG
面BC1∴A1C1⊥CG, ….…………….………10分
又∵
，∴CG⊥面A1C1G由（1）知，FM∥CG
∴FM⊥面A1C1G, …………….…………………12分
而
面BEF, ∴平面平面 . .…………………14分略
练习册系列答案
相关题目
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
，
，求证：平面
⊥平面
, 点P为矩形ABCD所
的各条棱长都为a，P为
上的点。
的值，使得PC⊥AB；
，求二面角P—AC—B的大小；
到平面PAC的距离。
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
，设
（
）。沿
将梯形
平面
，如图（2）。
平面
、
、
、
，求
的正弦值．
、
.有下列命题
平行于平面
内的无数条直线，则下列结论正确的是
