Question

7．某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有（　　）

• A． $A_6^2×A_5^4$种
• B． $A_6^2×{5^4}$种
• C． $C_6^2×A_5^4$种
• D． $C_6^2×{5^4}$种

Answer 1

分析 确定参观甲博物馆的年级有${C}_{6}^{2}$种情况，其余年级均有5种选择，所以共有5⁴种情况，根据乘法原理可得结论．

解答 解：因为有且只有两个年级选择甲博物馆，
所以参观甲博物馆的年级有${C}_{6}^{2}$种情况，
其余年级均有5种选择，所以共有5⁴种情况，
根据乘法原理可得${C}_{6}^{2}$×5⁴种情况，
故选：D．

点评 本题考查排列组合知识的运用，考查乘法原理，比较基础．