题目内容
11．已知3f（x）+5f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，则函数f（x）的表达式为f（x）=$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8x}$-$\frac{3x}{8}$．分析 利用方程组法进行求解即可．
解答 解：3f（x）+5f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，①
∴3f（$\frac{1}{x}$）+5f（x）=$\frac{2}{x}$+1，②，
解得①×3-②×5得-16f（x）=6x-$\frac{10}{x}$-2，
即f（x）=$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8x}$-$\frac{3x}{8}$，
故答案为：f（x）=$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{8x}$-$\frac{3x}{8}$
点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用方程组法是解决本题的关键．
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