Question

12．等差数列{a_n}中，a_m+n=α，a_m-n=β，则其公差d的值为$\frac{α-β}{2n}$．

Answer 1

分析 根据等差数列的通项公式进行求解即可．

解答 解：由等差数列的通项公式得a_m+n=a_m-n+[m+n-（m-n）]d=a_m-n+2nd，
即α=β+2nd，即d=$\frac{α-β}{2n}$，
故答案为：$\frac{α-β}{2n}$

点评 本题主要考查等差数列公差的计算，根据等差数列的通项公式是解决本题的关键．