Question

20．设集合A={2，4，a²-a+1}，B={a+1，2]，B⊆A，∁_AB={7}，求实数a的值．

Answer 1

分析 根据补集关系进行推导即可．

解答 解：∵A={2，4，a²-a+1}，B={a+1，2]，B⊆A，∁_AB={7}，
∴a²-a+1=7，即a²-a-6=0，得a=3或a=-2，
若a=3，则A={2，4，7}，B={4，2}．满足B⊆A，
若a=-2，则A={2，4，7}，B={-1，2}．不满足B⊆A，
故a=3．

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据补集关系确定a是解决本题的关键．