若直线x-y+4k-2=0与直线x+y-4=0的交点在第一象限.求实数k的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．若直线x-y+4k-2=0与直线x+y-4=0的交点在第一象限，求实数k的取值范围．

分析求出两条直线的交点坐标，横坐标大于0，纵坐标大于0，求出k的范围．

解答解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y+4k-2=0\\ x+y-4=0\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}x=3-2k\\ y=2k+1\end{array}\right.$，
点为P（3-2k，2k+1）
∵交点在第一象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}3-2k＞0\\ 2k+1＞0\end{array}\right.$
∴-$\frac{1}{2}$＜k＜$\frac{3}{2}$．

点评本题是基础题，考查两条直线的交点的坐标，考查计算能力，常考题型．

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