Question

【题目】“砥砺奋进的五年”，首都经济社会发展取得新成就.自2012年以来，北京城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需，促进消费等政策的出台，居民消费支出全面增长，消费结构持续优化升级，城乡居民人均可支配收入快速增长，人民生活品质不断提升.下图是北京市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图（例如2012年，北京城镇居民收入实际增速为7.3%，农村居民收入实际增速为8.2%）.

（Ⅰ）从2012-2016五年中任选一年，求城镇居民收入实际增速大于7%的概率；

（Ⅱ）从2012-2016五年中任选一年，求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过7%的概率；

（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大？（结论不要求证明）

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) ；(Ⅲ)2014年.

【解析】试题分析：（Ⅰ）设城镇居民收入实际增速大于7%为事件A，由图可知，这五年中有2012，2013，2014这三年城镇居民收入实际增速大于7%，由此能出城镇居民收入实际增速大于7%的概率．

（Ⅱ）设至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超7%为事件B，这五年中任选两年，利用列举法能出至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过7%的概率．

（Ⅲ）从2014开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大．

试题解析：

（Ⅰ）设城镇居民收入实际增速大于7%为事件A，由图可知，这五年中有2012,2013,2014这三年城镇居民收入实际增速大于7%，所以P(A)= .

（Ⅱ）设至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超7%为事件B，这五年中任选两年，有(2012,2013)，(2012,2014)，(2012,2015)，(2012,2016)，(2013,2014)，(2013,2015)，(2013,2016)，(2014,2015)，(2014,2016)，(2015,2016)共10种情况，其中至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超过7%的为前9种情况，所以P(B)= .

（Ⅲ）从2014开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大.