题目内容
【题目】若定义域为R的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2﹣x2 ， 则方程f（x）=sin|x|在[﹣3π，3π]内根的个数是 ．
【答案】10
【解析】解：∵f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=﹣f（x+2）， ∴f（x+4）=f（x），即f（x）的周期为4，
作出f（x）和y=sin|x|在（0，10）上的函数图象如图所示：
由图象可知两函数图象在（0，3π）上有5个交点，即5个零点，
又f（x）与y=sin|x|都是偶函数，故在（﹣3π，0）上也有5个零点，
∴f（x）=sin|x|在（﹣3π，3π）上有10个零点．
故答案为：10．
求出f（x）的周期，利用周期和对称性作出f（x）的函数图象，根据图象交点个数判断．
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【题目】某险种的基本保费为
（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：
上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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保费 |
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设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
一年内出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出
的概率；
（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
【题目】在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
价格x | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
已知
，
(1)画出散点图；
(2)求出y对x的线性回归方程；
(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．
参考公式：
.
