题目内容

已知函数满足0<<1。
(1)求的取值范围;
(2)若是偶函数且满足,当时,有,求 在上的解析式。

(1);(2)当时,

解析试题分析:(1)易知f(x)的定义域为(-1,+∞),由0<<1得:,解得:,所以x的取值范围为
(2)因为,所以的周期为2。设,则x-2,-x+2,所以,所以g(x)=g(-x)=.
所以当时,
考点:本题考查利用函数的周期性求函数的解析式。
点评:在解有关对数不等式时一定要注意限制定义域。

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