题目内容
设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2
,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,
),证明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函数f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.
,sinx),x∈R.(1)若x∈(0,
),证明:a和b不平行;(2)若c=(0,1),求函数f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相应的x值.
(1)见解析 (2) f(x)max=5,x=2kπ-
(k∈Z)
(k∈Z)(1)证明:假设a与b平行,
则cosxsinx-sinx(cosx+2
)=0,即sinx=0,与x∈(0,
)时,sinx>0,矛盾.故a与b不平行.
(2)解:f(x)=a·b-2a·c
=cos2x+2
cosx+sin2x-2sinx=1-2sinx+2
cosx=1-4sin（x-
）.所以f(x)max=5,x=2kπ-
(k∈Z).
练习册系列答案
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,使
是偶函数
是函数
的一条对称轴
是第一象限的角，且
，则
，若将函数
的图像向左平移
个单位后所得图像与原图像重合，则
的值不可能为（ ）
在
上有两个不同的零点，则实数
的取值范围为_________________.
,1),其中θ∈(0,
).
≤x≤
)的最大值与最小值分别为( )
,最小值为-
sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈(
,1).
,0),求函数f(x)的值域.
cos
，α∈(0，π)，求α的值；
上最大值和最小值．
cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，设函数f(x)＝a·b＋|b|2＋
.
时，求函数f(x)的值域；
的值；
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