题目内容
已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(
,1),其中θ∈(0,
).
(1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;
(2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.
,1),其中θ∈(0,).(1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;
(2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.
(1)sinθ=
,cosθ=
(2)(7,9]
,cosθ= (2)(7,9]解:(1)∵a∥b,
∴sinθ-
cosθ=0,求得tanθ=
.又∵θ∈(0,
),∴θ=
,sinθ=,cosθ=.(2)f(θ)=(sinθ+
)2+(cosθ+1)2=2
sinθ+2cosθ+5=4sin(θ+
)+5.又∵θ∈(0,
),∴θ+
∈(,
),∴
<sin(θ+)≤1,∴7<f(θ)≤9,
即函数f(θ)的值域为(7,9].
练习册系列答案
相关题目
与
．
，有下列结论：①
是奇函数；②
；③
的图象关于点
对称；④
对称．其中正确结论的序号是__________；（直接写出所有正确结论的序号）
，求满足
的
的取值范围；
，函数
的值域为
，试判断集合
之间的关系．
定义域为
，值域为[-5,1]，求实数
的值。
,sinx),x∈R.
),证明:a和b不平行;
-
sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
.
]上的最大值和最小值.
是函数f(x)＝cos2
－sin2ωx(ω＞0)的两个相邻的零点．
的值；
，都有|f(x)－m|≤1，求实数m的取值范围．
)的部分图象如图所示，则( )
sinxcosx－cos2x＋
(x∈R)，则f(x)在区间
上的值域是________．
，下列选项正确的是 ( )
在
内是递增的