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已知函数
,则满足不等式
的实数
的取值范围是___________________.
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而当
时,
单调递减,所以当
即
时,不等式
等价于
,解得
或
,此时
。当
即
时,不等式
恒成立。综上可得,
或
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设函数
,
.
(Ⅰ)当
时,证明
在
是增函数;
(Ⅱ)若
,
,求
的取值范围.
已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)求
的单调区间;
(3)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
(1)判断函数
是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设
,若
在
上分别以
为上界,
求证:函数
在
上以
为上界;
(3)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,
求实数
的取值范围.
已知函数
;
.
(I)当
时,求函数
f
(
x
)在
上的值域;
(II)若对任意
,总有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若
(
为常数),且对任意
,总有
成立,求M的取值范围.
若
在区间
上为增函数,则实数
a
的取值范围是____________.
已知函数
在定义域
上是减函数,且
,则实数
的取值范围为
▲
已知f(X)是偶函数,它在〔0, +∞)上是减函数,若f(lgX)﹥f(1) 则X的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(0,
)∪(1, +∞)
C.(
,10)
D.(0,1) ∪(10, +∞)
函数y=x
2
+x (-1≤x≤3)的值域是( )
A.[0,12]
B.
C.[
,12]
D.
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