题目内容

求值cos100°cos140°cos160°．
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：直接利用诱导公式和三角变换求出结果．
解答： 解：cos100°cos140°cos160°=-cos20°cos40°cos80°
=-
sin20°cos20°cos40°cos80°
sin20°
=-
1
8
点评：本题考查的知识要点：三角函数诱导公式的应用，属于基础题型．
练习册系列答案
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已知a，b∈N+，点（a，0），（0，b），（1，3）都在直线l上，求直线与坐标轴所围三角形面积的最小值．
已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦点分别为F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点△PF1F2的内切圆的圆心为I，且圆I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，则|OA|•|OB|=（　　）
A、3B、9C、25D、16
已知函数y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
3
，
π
6
]，求该函数的最大值，最小值及相应的x值．
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+
1
5
，则f（log220）=（　　）
A、-1
B、
4
5
C、1
D、-
4
5
描述气球膨胀状态的函数r（V）=
3
3V
4π
的导数为
 
．
已知
sinα+cosα
2sinα-cosα
=2，则tanα的值为
 
．
已知函数g（x）=
1
6
x3+
1
2
（a-2）x2，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
（1）g（x）在（1，2）单调递增，求a的取值范围．
（2）当a∈R时，讨论函数f（x）的单调性．
设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（　　）
A、e2
B、e
C、
ln2
2
D、ln2

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