题目内容
已知
为抛物线
上一个动点，
为圆
上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是
为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是A． | B． | C． | D． |
C
先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径．
解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），圆x2+（y-4）2=1的圆心为C（0，4），
根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离
进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：|FC|-r=
-1，故选C．
解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），圆x2+（y-4）2=1的圆心为C（0，4），
根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离
进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：|FC|-r=
-1，故选C．
练习册系列答案
相关题目
的焦点与椭圆
的一个焦点重合，且抛物线与椭圆的一个交点为
，（1）求抛物线与椭圆的方程，（2）若过点
的直线与抛物线交于点
，求
的最小值
上距
（
最近的点恰好是顶点的充要条件是什么
的焦点为F，过点M
的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点C，
则
与
的面积之比
______________.
轴的正半轴上,
为焦点,
为抛物线上的三点,
,
,则抛物线的方程为__________________． 
如图，F是抛物线
的焦点，Q为准线与
轴的交点，直线
经过点Q．
，
．求证：
为定值．
的焦点坐标为（ ）
）
）
的距离和它到定直线
的距离相等，则点P的轨迹方程为_________.