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已知抛物线的顶点在原点,焦点在
轴的正半轴上,
为焦点,
为抛物线上的三点,
且满足
,
,则抛物线的方程为__________________.
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过抛物线
的对称轴上一点
的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线
作垂线,垂足分别为
、
。
(Ⅰ)当
时,求证:
⊥
;
(Ⅱ)记
、
、
的面积分别为
、
、
,是否存在
,使得对任意的
,都有
成立。若存在,求
值;若不在,说明理由。
已知
为抛物线
上一个动点,
为圆
上一个动点,那么点
到点
的距离与点
到抛物线的准线距离之和的最小值是
A.
B.
C.
D.
如图,花坛水池中央有一喷泉,水管
米,水从喷头
喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,如果最高点距离水面2米,
距离抛物线对称轴1米,则在水池直径的下列可选值中,最合算的是……………( )
A.6m
B.5m
C.4m
D.2.5m
若过点
的直线l与抛物线
有且只有一个交点,则这样的直线l共有
条. [答]( )
A 1 B 2 C 3 D 4
已知定点
和抛物线
的焦点F,在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小,则
点的坐标是
。
对于抛物线
上任意一点
,点
都满足
,则
的取值范围是( )
(A)
(B)
(C)
(
D
)
过抛物线
焦点F的直线
与它相交于A、B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是
。
已知抛物线
的准线为
,过
且斜率为
的直线与
相交于点
,与
的一个交点为
.若
,则
.
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