题目内容
【题目】正三角形的边长为
,将它沿高
折叠,使点
与点
间的距离为
,则四面体
外接球的表面积为( )
A. B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
四面体的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA,底面是等腰三角形,它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球,求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离,就是球的半径,然后求球的表面积即可.
根据题意可知四面体的三条侧棱BD⊥AD、DC⊥DA,底面是等腰三角形,它的外接球就是它扩展为三棱柱的外接球,求出三棱柱的底面中心连线的中点到顶点的距离,就是球的半径,
三棱柱中,底面△BDC,BD=CD=1,BC,∴∠BDC=120°,∴△BDC的外接圆的半径为
1
由题意可得:球心到底面的距离为,
∴球的半径为r.
外接球的表面积为:4πr2=7π
故选:B.
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练习册系列答案
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表中,
.
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关于开关旋钮旋转的弧度数
的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立关于
的回归方程;
(3)若单位时间内煤气输出量与旋转的弧度数
成正比,那么,利用第(2)问求得的回归方程知
为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为
,