题目内容

已知不等式(2x)(3x)≥0的解集为A函数f(x)(k<0)的定义域为B.

(1)求集合A

(2)若集合B中仅有一个元素试求实数k的值;

(3)B?A试求实数k的取值范围.

 

1A[23]2k=-434≤k≤

【解析】(1)(2x)(3x)≥0(2x)(x3)0解得-2≤x≤3A[23]

(2)g(x)kx24xk3g(x)≥0R上有且仅有一解k<0所以Δ0.k<0164k(k3)0解得k=-4.

(3)g(x)kx24xk3首先g(x)≥0R上有解k<0所以Δ164k(k3)≥0,解之得-4≤k<0.①g(x)0的两个根为x1x2(x1<x2)B[x1x2]

BA解得-4≤k≤.

 

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