题目内容

【题目】已知圆的圆心为点，点在圆上，直线过点且与圆相交于两点，点是线段的中点.

（1）求圆的方程；

（2）若，求直线的方程.

【答案】（1）（2）直线为或

【解析】试题分析:（1）由题可设圆的方程为，因为点在圆上，所以，即可得圆的方程；

（2）直线过点且与圆相交于两点，点是线段的中点.由可得圆心C到直线的距离等于1，当直线的斜率不存在时，直线为，符合题意；当直线的斜率存在时，可设直线为，由，得即得直线的方程.

试题解析：

（1）由题可设圆的方程为

∵点在圆上

∴

∴圆的方程为

（2）∵点是弦的中点

∴

由A（-1,0），C（0,3）可得

∴

即圆心C到直线的距离等于1，

当直线的斜率不存在时，直线为，符合题意

当直线的斜率存在时，可设直线为

∵，得

∴直线为,即

∴直线为或

练习册系列答案
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