题目内容
【题目】已知圆
的圆心为点
，点
在圆
上，直线
过点
且与圆
相交于
两点，点
是线段
的中点.
（1）求圆
的方程；
（2）若
，求直线
的方程.
【答案】（1）
（2）直线
为
或
【解析】试题分析:（1）由题可设圆的方程为
，因为点
在圆
上，所以
，即可得圆
的方程；
（2）直线
过点
且与圆
相交于
两点，点
是线段
的中点.由
可得圆心C到直线
的距离等于1，当直线
的斜率不存在时，直线
为
，符合题意；当直线
的斜率存在时，可设直线
为
，由
，得
即得直线
的方程.
试题解析：
（1）由题可设圆的方程为
∵点
在圆
上
∴
∴圆
的方程为
（2）∵点
是弦
的中点
∴
由A（-1,0），C（0,3）可得
∴
即圆心C到直线
的距离等于1，
当直线
的斜率不存在时，直线
为
，符合题意
当直线
的斜率存在时，可设直线
为
∵
，得
∴直线
为
,即
∴直线
为
或
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